Edge permutation with parity (EPP)

The parity edge cases, in one algorithm: 50 cases.
Train these
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Adj / -
/ -3,0 / 0,3 / 0,-3 / 0,3 / 2,0 / 0,2 / -2,0 / 4,0 / 0,-2 / 0,2 / -1,4 / 0,-3 /
26 HTM · 1 alg
- / Adj
/ 0,3 / -3,0 / 3,0 / -3,0 / 0,-2 / -2,0 / 0,2 / 0,-4 / 2,0 / -2,0 / -4,1 / 3,0 /
26 HTM · 1 alg
Opp / -
/ 3,3 / 1,0 / -2,-2 / 2,0 / 2,2 / 0,-2 / -1,-1 / 0,3 / -3,-3 / 0,2 / -2,-2 /
29 HTM · 2 algs
- / Opp
/ 0,3 / -3,0 / 3,0 / -3,0 / 0,4 / -2,0 / 0,2 / 0,-4 / 2,0 / -2,0 / -1,1 / 0,3 / 0,-3 /
28 HTM · 2 algs
O+ / -
/ 3,3 / 1,0 / -2,-2 / -2,0 / 2,2 / -1,0 / -3,-3 / 1,0 / 2,2 /
24 HTM · 1 alg
O- / -
/ 3,3 / 1,0 / -2,-2 / 2,0 / 2,2 / -1,0 / -3,-3 / 0,2 / -2,-2 /
24 HTM · 1 alg
- / O+
/ 3,3 / -1,0 / 2,2 / -2,0 / -2,-2 / 1,0 / -3,-3 / 0,2 / -2,-2 /
24 HTM · 1 alg
- / O-
/ 3,3 / -1,0 / 2,2 / 2,0 / -2,-2 / 1,0 / -3,-3 / 0,-1 / -2,-2 /
24 HTM · 1 alg
W / -
0,-1 / 1,-2 / -4,0 / 0,3 / 1,0 / 3,-2 / -4,0 / -4,0 / -2,2 / -1,0 / 0,-3 /
25 HTM · 1 alg
- / W
1,0 / 2,-1 / 0,4 / -3,0 / 0,-1 / 2,-3 / 0,4 / 0,4 / -2,2 / 0,1 / 3,0 /
25 HTM · 1 alg
U+ / Adj
/ 3,3 / 1,0 / -2,-2 / -2,0 / 2,2 / -1,0 / -3,-3 / 1,0 / 3,0 / -1,-1 / 0,3 /
28 HTM · 1 alg
U- / Adj
/ 3,3 / 1,0 / -2,-2 / 2,0 / 2,2 / -1,0 / -3,-3 / 0,2 / 1,-2 / -1,-1 / -2,1 /
30 HTM · 2 algs
Adj / U+
((6,0)) / 3,3 / -1,0 / 2,2 / -2,0 / -2,-2 / 1,0 / -3,-3 / 0,2 / 1,-2 / -1,-1 / -2,1 /
30 HTM · 2 algs
Adj / U-
/ 3,3 / -1,0 / 2,2 / 2,0 / -2,-2 / 1,0 / -3,-3 / 0,-1 / 1,-2 / -1,-1 / -2,1 /
30 HTM · 2 algs
Z / Adj
/ -3,0 / 3,3 / 3,0 / 1,0 / -2,4 / 2,-4 / -1,3 / 0,3 / -3,-3 /
24 HTM · 1 alg
Adj / Z
/ 0,3 / -3,-3 / 0,-3 / 0,-1 / -4,2 / 4,-2 / -3,1 / 0,3 / -3,-3 /
24 HTM · 1 alg
Z / W
/ -3,0 / 3,3 / 3,0 / 1,0 / -2,4 / 2,-4 / -2,2 / -2,1 / 3,3 /
25 HTM · 1 alg
W / Z
/ 0,3 / -3,-3 / 0,-3 / 0,-1 / -4,2 / 4,-2 / -2,2 / -1,2 / -3,-3 /
25 HTM · 1 alg
H / Adj
/ -3,0 / 3,3 / 3,0 / 1,0 / -2,4 / 2,-4 / 0,4 / -1,2 / -3,-3 /
24 HTM · 1 alg
Adj / H
/ 0,3 / -3,-3 / 0,-3 / 0,-1 / -4,2 / 4,-2 / -4,0 / -2,1 / 3,3 /
24 HTM · 1 alg
H / W
/ -3,0 / 3,3 / 3,0 / 1,0 / -2,4 / 2,-4 / 0,4 / -1,-1 / -1,-1 / -2,1 / 3,3 /
30 HTM · 1 alg
W / H
/ 0,3 / -3,-3 / 0,-3 / 0,-1 / -4,2 / 4,-2 / -4,0 / 1,1 / 1,1 / -1,2 / -3,-3 /
30 HTM · 1 alg
H / Opp
/ -3,-3 / 3,0 / -3,-3 / -2,0 / -2,4 / 2,-4 / -1,0 / -3,-3 /
22 HTM · 1 alg
Opp / H
/ 3,3 / 0,-3 / 3,3 / 0,2 / -4,2 / 4,-2 / 0,1 / 3,3 /
22 HTM · 1 alg
Z / Opp
/ 3,3 / 1,0 / -2,4 / 2,-4 / 0,4 / 2,2 / -3,0 / -3,-3 /
22 HTM · 1 alg
Opp / Z
/ -3,-3 / 0,-1 / -4,2 / 4,-2 / -4,0 / -2,-2 / -3,0 / -3,-3 /
22 HTM · 1 alg
Z / O+
/ 3,3 / -1,0 / 2,2 / -2,0 / -2,-2 / 2,-2 / -1,-1 / 0,3 / -3,-3 / 0,2 / -2,-2 /
30 HTM · 1 alg
Z / O-
/ 3,3 / -1,0 / 2,2 / 2,0 / -2,-2 / 2,-2 / -1,-1 / 0,3 / -3,-3 / 0,-1 / -2,-2 /
30 HTM · 1 alg
O+ / Z
/ 3,3 / 1,0 / -2,-2 / -2,0 / 2,2 / -2,2 / 1,1 / 0,-3 / -3,-3 / 1,0 / 2,2 /
30 HTM · 1 alg
O- / Z
/ 3,3 / 1,0 / -2,-2 / 2,0 / 2,2 / -2,2 / 1,1 / 0,-3 / -3,-3 / 0,2 / -2,-2 /
30 HTM · 1 alg
H / O+
/ 3,3 / 1,0 / -2,4 / 2,-4 / 2,0 / 2,2 / -2,1 / 3,3 /
23 HTM · 1 alg
H / O-
/ 3,3 / 1,0 / -2,4 / 2,-4 / -2,2 / -2,-2 / 3,0 / -3,-3 /
23 HTM · 1 alg
O+ / H
/ -3,-3 / 0,-1 / -4,2 / 4,-2 / -2,2 / 2,2 / 3,0 / -3,-3 /
23 HTM · 1 alg
O- / H
/ -3,-3 / 0,-1 / -4,2 / 4,-2 / 0,-2 / -2,-2 / -1,2 / -3,-3 /
23 HTM · 1 alg
U+ / Opp
/ 3,0 / -3,0 / 3,0 / 0,3 / 1,0 / 0,2 / 4,0 / 0,-4 / 2,0 / -3,2 / -3,-3 /
25 HTM · 1 alg
U- / Opp
/ -3,0 / -3,0 / 0,3 / 1,0 / 0,2 / 4,0 / 0,-4 / 2,0 / 3,-4 / 0,3 / 0,3 /
24 HTM · 1 alg
Opp / U+
/ 0,3 / 0,3 / -3,0 / 0,-1 / -2,0 / 0,-4 / 4,0 / 0,-2 / 4,-3 / -3,0 / -3,0 /
24 HTM · 1 alg
Opp / U-
/ 0,-3 / 0,3 / 0,-3 / -3,0 / 0,-1 / -2,0 / 0,-4 / 4,0 / 0,-2 / -2,3 / 3,3 /
25 HTM · 1 alg
U+ / W
/ 3,0 / 0,-4 / 3,0 / -3,0 / 1,0 / -2,0 / -4,-4 / 0,-2 / 0,-1 / 0,4 / 0,-3 /
24 HTM · 1 alg
U- / W
/ 3,0 / 0,-4 / 1,0 / -2,0 / -4,-4 / 0,-2 / 0,-1 / -3,1 / 3,0 / 0,-4 / 3,0 /
25 HTM · 1 alg
W / U+
/ 0,-3 / 4,0 / 0,-1 / -2,0 / -4,-4 / 0,-2 / 1,0 / -1,3 / 0,-3 / 4,0 / 0,-3 /
25 HTM · 1 alg
W / U-
/ 0,-3 / 4,0 / 0,-3 / 0,3 / 0,-1 / -2,0 / -4,-4 / 0,-2 / 1,0 / -4,0 / 3,0 /
24 HTM · 1 alg
U+ / O+
0,-1 / 0,-3 / 3,1 / -3,0 / 3,0 / 1,0 / -1,0 / 0,-4 / 0,4 / 0,-2 / 0,4 / 0,3 / 0,3 /
27 HTM · 1 alg
U- / O-
/ 0,3 / 0,3 / 0,-1 / 0,2 / 0,-4 / 0,4 / 1,0 / -1,0 / -3,0 / 3,0 / -3,-1 / 0,3 /
26 HTM · 1 alg
O+ / U+
/ -3,0 / -3,0 / 1,0 / -2,0 / 4,0 / -4,0 / 0,-1 / 0,1 / 0,3 / 0,-3 / 1,3 / -3,0 /
26 HTM · 1 alg
O- / U-
1,0 / 3,0 / -1,-3 / 0,3 / 0,-3 / 0,-1 / 0,1 / 4,0 / -4,0 / 2,0 / -4,0 / -3,0 / -3,0 /
27 HTM · 1 alg
U+ / O-
/ -3,0 / 3,3 / 3,0 / -1,-2 / 0,2 / 0,-4 / 0,4 / 0,2 / 0,-2 / 1,-2 / -3,-3 /
27 HTM · 1 alg
U- / O+
/ -3,-3 / 2,-1 / 0,2 / -2,0 / 0,-4 / 4,0 / 0,-2 / 2,1 / 0,3 / 3,3 / 0,-3 /
27 HTM · 1 alg
O- / U+
/ 3,3 / 1,-2 / -2,0 / 0,2 / 4,0 / 0,-4 / 2,0 / -1,-2 / -3,0 / -3,-3 / 3,0 /
27 HTM · 1 alg
O+ / U-
/ 0,3 / -3,-3 / 0,-3 / 2,1 / -2,0 / 4,0 / -4,0 / -2,0 / 2,0 / 2,-1 / 3,3 /
27 HTM · 1 alg
Source: LowCubes, https://www.lowcubes.com/square-1/epp, retrieved 2026-10-24: case names and groups, and each case's algorithms, the primary one first (no votes, setups or readable case images). Every algorithm shown was checked by the logic engine; rejected ones are listed in docs/db-exclusions.md.